下午,第二节课是体育课,开始是体育老师刘智生组织同学们上体操课,后是刘智生就组织324班跟329班打蓝球比赛,刘智生就担任裁判员。在比赛之前,唐露带着刘娟跑到佟玲和李成的跟前,高兴地说:“表哥,李成,今天让你们发挥特长了?有我跟刘娟给你们发力!你俩个就要更上一层楼呢?”“放心!表哥不会让你失望的?”“我说唐露,刘娟,你俩就不怕你们班的男生说你俩是叛国分子呢?”“我才不管咧?我不帮我表哥,还帮别人的呢?那不是脑残了?刘娟你说呢?”“我举双手赞成!李成,我看好你!”“s!”“呵。。。”于是他们(她们)就得意地笑。
可是蒋茜跟刘彩霞看到,却在唠叨:李成怎么看上唐露了?那个同类跟李成还蛮亲密的?是不是他们(她们),唉!329班,怎么冒出妖怪精来了?可是324班同学们听到,跟着蒋茜和刘彩霞就天真地笑。
这时,刘智生跑到球场中心线上,一边吹哨子一边说:“现在开始打球,请双方队员入场。”于是俩个班的队员就立即跑步入场,跑到各自的位置上,等待开球比赛,等到双方队员站好了,于是刘智生就吹起哨子:“比赛开始!”一边吹哨子一边把蓝球往高空一抛,佟玲跟对方主力队员刘萌听到哨声,立即弹跳抢球,佟玲是抢先拍球,一掌拍过去,正好把球拍到自已的场内,被李成抓住球了,把球传到栏板下,被后卫队员唐继雄接住球了,于是唐继雄就立即转体360度,高空掷球得分了。一时间,324班的同学们就高兴地拍手鼓掌,刘娟跟唐露就高兴地喊:“李成,加油!”“佟玲!加油!”蒋茜听到就不服气,带着324班同学就呐喊。
可是刘娟跟唐露听到,就往蒋茜看过去,刘娟就凝眉问:“唐露,那个高个的女生是不是。。。”“324班班长,是不是难看死了?”“难看死了,还让她当班长?324班班主任是不是脑残了?”“谁知道?”“哈。。。。”旁边同学听到就得意地笑。
324班的队员跟329班的队员,经过双方较量后,324班的队员是越打越勇敢,而且是打得不乱阵脚,特别的顺手。最有特点的就是善于打穿插传球,不费什么力气,就掷球得分了。20分钟的时候,刘智生就吹起暂停哨子:“休息10分钟!”于是双方队员都回到自已的场地休息。
这时,蒋茜带着刘彩霞给队员们发矿泉水,可是李成跟佟玲刚要接蒋茜的矿泉水,刘娟就冲上来,高兴地说:“李成,佟玲,喝红牛!”于是李成跟佟玲就接过刘娟递上来的红牛,一边喝一边说:“刘娟,你真够意思?唐露,你的后勤部长当得好?”“快喝,别做免费广告了?省得别人妒忌,说红牛有兴奋剂?”哈。。。。。可是同学们听到都开心地笑。
可是蒋茜跟刘彩霞听到,一时间,就特别的难堪,只好用眼神来鄙视唐露和刘娟的形象,为了避免难堪,蒋茜就跑到体育老师刘智生的跟前,装着高兴地说:“刘老师你喝水。”“谢谢!蒋茜你太客气了`。”“小意思!”“蒋茜,唐露和刘娟,她俩跟李成和佟玲的关系不一般?”“唐露是佟玲的表妹,刘娟跟李成的关系,好像有点特殊性,也是最近的发展。”“噢!原来她们。。。你们班的队员球艺不错,综合素质好!上次跟325班比赛,我就看出来了?李成跟佟玲的关系,是不是特别要好?”“他俩是同桌,生活情趣相似,所以。。。”“他俩打球很默契?跟后卫配合相当好。所以说你们班的队员打得轻松,好了到时间了。”于是,刘智生把矿泉水递给蒋茜,一边吹哨子一边说:“开始了!324班发边外球。”于是,双方队员立即跑进场内,开始接着比赛。
可是李成接过蓝球,立即传给佟玲,佟玲立即传给后卫队员,后卫队员接过蓝球,在三秒区就来个转体360度,高空掷球得二分了。一时间,使全场同学就高兴地拍手鼓掌,掌声是一浪高过一浪,而且是喊声一片,特别是324班同学在不停地呐喊:“加油!324班!”
可是329班的同学们看到本班队员把球打得难堪,还生气地说:“太差劲了?不甚一击!”329班班长听到,可生气了,对那同学说:“你本事上去好了?”“下回比赛,我不上就是动物。”“哈。。。”引得同学们听到就开心地笑。
可是刘娟一边看一边问:“唐露,佟玲是不是从小爱打蓝球?”“五六岁的时候就学打蓝球了,有遗传,他爸妈年轻的时候,都喜欢打蓝球!”“那你爸妈?”“都不爱好体育。”“刘娟,你爸妈呢?”“不爱好!”这时,记分员就敲一下锣鼓:“比赛到时,324班是59分,329班是29分。”于是324班的同学听到,就开心地拍手鼓掌。紧接着,同学们就自动离场。
下午,第三节课是数学课,上课铃响后,数学老师莫春生就拿着教案,慢腾腾地走进324班教室,走到讲台前,一边放教案一边说:“同学们好!”“老师好!”“今天,我给同学接着讲函数模型的应用实例,我们通过的一次函数,二次函数,指数函数,对数函数以及幂函数,它们都与现实世界有着紧密的联系,有着广泛的应用,下面我们通过一些实例,来感受它们的广泛应用,体会解决实际问题中建立函数模型的过程。
例3:一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图3~2~7所示。现在我们来求图3~2~7中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际含义:假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程的读数为2004KM,试建立行驶这段路程时汽车里程表读数SKM与时间TH的函数解析式,并作出相应的图象。
在解决实际问题过程中,函数图像能够发挥很好的作用。因此,我们应当注意提高读图的能力。另外,本例题用到了分段函数,分段函数是刻画现实问题的重要模型。
例4:人口问题是当今世界各国普遍关注的问题,认识人口数量的变化规律,可以为有效控制人口增长提供依据。早在1798年,英国经济学家马尔萨斯(T。R。MALTHUS,1766—1834)就提出了自然状态下的人口增长模型:
其中,T表示经过时间。X0表示T=0时的人口。R表示人口的年平均增长率。表3~8是1950~1959年我国的人口数据资料:现在用图来表示:表3~8,年份是1950,人口是55196万。1951年是56300万,1952年是574826万,1953年是58796万,1954年是60266万,1955年是61456万1956年是62828万,1957年是64563万,1958年是65994万,1959年是67207万。如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率(精确到0。0001),用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型,并检验所得模型与实际人口数据是否相符:
如果按表3~8的增长趋势,大约在哪一年我国的人口达到了13亿?解:设1951~1959年的人口增长率分别为R1,R2。。。。。R9,由551969(1+R1)=65300,可得1951的人口增长率R=0。0200。同理可得R2=0。0210,R3=0。0229,R4=0。0250,R=0。0197,R6=0。223,R7=0。276,R8=0。0222,R9=0。0184。于是,1951`~1959年时期间,我国人口的年均增长率为R=(R1+R2+。。。+R9)除9等于0。0221,
令X0=55196。则我国在1950`~1959年期间的人口增长模型为X=55196。根据表3—8中的数据作出散点图,并作出函数x=55196。
下面接着说练习题:下表是弹簧伸长的长度X与拉力F的相关数据:X分别数字是14,2。28,8。41,3。57。5,70,2。F分别数字是1。2。3。4。5。一,描点画出弹簧伸长长度随拉力变化的图象,并写出一个能基本反映这一变化现象的函数解析式。二,若用模型X=AX2来描述汽车紧急刹车后滑行距离XM与刹车时的速率XKM?/H的关系。而某种型号的汽车在速率为60KM/H时,紧急刹车后滑行的距离为50M,问这辆车是否超速行驶?
三,某人开汽车以60KM/H的速率从A地到150KM远处的B地,在B地停留1H后,再以50KM/H的速率返回A地,把汽车与A地的距离XKM表示为时间TH(从A地出发时开始)的函数,并画出函数的图象:再把车速UKM/H表示为时间TH的函数,并画出函数的图象。
四,要建造一个容积为1200M3,深为6M的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为95元/M2,池底的造价为135元/M2。如何设计水池的长度与宽,才能使水池的总造价控制在7万以内(精确到0。1M2)?
五,设在海拔XM处的大气压强是XPA。X与之间的关系为X=CEKX,其中C,K为常量。如果某游客从大气压为1。01X105PA的平面地区,到了海拔为2400M,大气压为0。90X105PA的一个高原地区,感觉没有明显的高山反应,于是便准备攀登当地海拔为5596M的雪山,从身体需氧的角度出发(当大气压于0。775X10PA时,就会比较危险。),分析这位游客的决定是否太冒险?
六,一种药在病人血液中的量保持在1500MG以上,才有疗效:而低于500MG,病人就有危险,现给某病人的静脉注射了这种药2500MG,如果药在血液中以每小时20%的比例衰减,那么应在什么时间范围再向病人的血液补充这种药(精确到0。1H)
最后是讲收集数据并建立函数模型:我们生活中的绝大多数变化现象,很难根据已知理论直接建立函数模型。但只有能收集到变化过程中变量的数据,利用信息技术就可以建立大致反映变化规律的函数模型。
一,连接计算机,数据采集器,温度传感器,并在数据采集器上,将要采集的温度个数和每两个温度的间隔时间设置好,然后将温度传感器放入热水杯中。
二,将计算机和数据采集器中的运动功能打开,这时,计算机和数据集器上就会同时显示出温度随时间的变化情况(图1~2~3)
三,通过对整个温度变化过程的观察,根据图1,在计算机中选择一个能大致反映其变化规律的函数模型,如X=AE+C,计算机便立即画出这个函数的图象并求出其解析式。以上建立函数模型的过程简单,方便,形象直观,是传统手段难以比拟的,只要我们掌握好所学的函数模型,利用信息技术,就可以探索复杂现象的变化规律。今天就讲到这里,下课。”于是莫春生拿着教案,慢腾腾地往教室门外走出去。
可是同学们听到下课,一时间,都高兴起来,一边收拾课本一边往教室门外走出去方便。于是,走廊里,洗手间,到处都是男生和女生的身影。
可是李成跟佟玲从洗手间走出来,看到张慧跟唐晶,于是就关心地问:“下午上体育课,打蓝球比赛,怎么没有看到你俩?”“我们有事去了?刘娟没有跟你们说呢?”“没有!就是给我们买了红牛饮料?”“那就对了?比矿泉水好喝吧?”“那还用说,把蒋茜气疯了?原来你们是。。。。。。”“你知我知就行了,记得晚上到文化广场去吃蛋糕。”“放心!不会忘!”“那好有长进了。”于是张慧带着唐晶走了。
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